কিছু সাংঘাতিক(!)

Posted by imomins on May 29, 2011 at 1:20 AM

(১)২ এর সকল অঋনাত্নক ঘাতের যোগফল

মনে করি ২ এর সকল অঋনাত্নক ঘাতের যোগফল x

x = 2^0+2^1+2^2+2^3+……………….

= 1+2+4+8+……………..       (1)

2x = 2+4+8+16+……………   (2)

(2) নং থেকে(1) নং বিয়োগ করে পাই

2x-x= (2+4+8+16………..)-(1+2+4+8+……..)

x = -1

1+2+4+8+16+…………. = -1

হায় হায় ইহা আমি কি দেখিলাম !!!!!!!!!!!!!!

(২) ধনাত্নক পূর্ণ সংখ্যার যোগফল ঋনাত্নক

মনে করি S= 1+2+3+4+...................

A=1-2+3-4+................

তাহলে S+A=(1+1)+(2-2)+(3+3)+(4-4)+...........

=2+6+10+14+.......

=2+(2+4)+(2+8)+(2+12)+..........

=(2+2+2+2+.......)+(4+8+12+.........)

=(2+2+2+2+.......)+4(1+2+3+.......)

=(2+2+2+2+.......)+4S   (1)

এবং  S-A  =(1-1)+(2+2)+(3-3)+(4+4)

=4+8+12+16+..........

=4(1+2+3+4+..........)

=4S                                 (2)

(1) ও (2) নং যোগ করে পাই

2S =  8S+ (2+2+2+2+.......)

বা, 6S = - (2+2+2+2+.......)

S  = - (1/6) (2+2+2+2+.......)

ডানদিকের রাশি নিঃসন্দেহে ঋনাত্নক .....

অর্থাৎ সকল  ধনাত্নক পূর্ণ সংখ্যার যোগফল ঋনাত্নক !!!!!!!!!!!!!!!!!!

কেন এমন হলো তা না হয় R একদিন বলব

আচ্ছা এবার একটি সহজ প্রশ্ন

A= R-{2,3,4}

B= R-{4,5}

AUB=?  (U=union)

AnB=?   (n=intersection)

A-B=?

সবাই অন্তত সহজ প্রশ্নের উত্তর দিলে খুশি হব

Read more: http://techtunes.com.bd/sci-tech/tune-id/72740/#ixzz1NiRl6TIY

 


Categories: Public, Personal, Critical

Post a Comment

Oops!

Oops, you forgot something.

Oops!

The words you entered did not match the given text. Please try again.

You must be a member to comment on this page. Sign In or Register

0 Comments